数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。

 

运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），

思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。

运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。

 

数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，

不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。

数数这关过后，就可以进入加法的学习。

 

对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，

很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX

而进一步具体化则会得到：

 

三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉

三匹马加上五匹马是八匹马

三只猴子加上五只猴子是八只猴子

 

如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。

 

数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。

而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。

 

锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。

家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：

 

三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？

笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）

我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？

蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？

我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

 

如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养)

 

如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。

 

孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。

 

说完加法再来说说减法。

 

减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目：

 

我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？

他有三只笔，我有五只笔，他比我少几只笔？

我有三只笔，他有五只笔，他比我多几只笔？

车上有五个座位，已经坐了三个人，还能坐几个人？

我家离车站五里路，我走了三里路，还要走几里路？

 

你出过题后，接着让孩子自己出题，就很容易看出孩子是不是能够理解这个数学表达式的真正含义。注意红色的这些词语。这些词语背后体现的就是一种数学思维。你要多多总结，多多归纳，你归纳的越全，孩子对这些表达式的理解就会更深入、更全面。

 

自己出题考自己，这是我多年来养成的一个学习习惯。

不仅理科可以这样学，文科同样可以，知己知彼，才能百战不殆。

 

在诸种思维能力的培养中，创造力的培养才是最难的，因为前面没有可供模仿的路，要自己走出来。而这种解题思维能力是比较容易培养的。因为你可以通过研究出题者的思维方式，参透然后模拟出他的思维。这就像打牌时，你都知道了他的底牌，他怎么可能赢了你？

 

别看我只举了一个最简单的例子，但要知道，任何繁难的题目都是从最简单的题目变化而来的，太阳底下并无新鲜事。

 

如果你觉得自己出题能力不佳。那么，你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题，搜罗里面现成的题目。归纳到一起。然后举一反三，并结合孩子的实际生活随机应变。比如到了超市里编相应的题目，到了动物园里编相应的题目，在家里编相应的题目。如果能够灵活机动，见缝插针的给孩子出题，实际上这就成了一种好玩的智力游戏。如果学习变成了游戏，孩子还会叫苦不迭吗？

 

如果孩子的思维能力不足，觉得不够好玩，没关系，可以拿来一些实物，比如玩具，棋子，扑克，小玩偶，还有各种教具等等，用过家家的方式给孩子讲。国外老师给孩子上数学课就像过家家。看看下面这些图。这些教具在国外很普遍，可不仅仅是玩，要结合数学思维的培养进行。

 

许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。原因很可能是重运算，轻思维，重结果，轻过程。由于低年级轻视思维训练，到了高年级应用题一多，思维不足的弱点就暴露了。所以从小进行思维训练很有必要。

 

另外，大家还可从上面的讲解中看出。语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。类似地，如果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。每个学科其实都有相通之处，没有绝对的壁垒。